美国学生数学成绩为什么差
□ 程映虹（美国特拉华州立大学教授）
美国著名政治讽刺网站“洋葱”2013年2月刊出了一篇煞有介事的“报道”，题目是“中国小学三年级学生的数学和科学成绩落后于美国高中生”。“报道”称，根据“国际教育评估协会”在麻州核桃山发表的最新报告，中国小学三年级学生的数学和科学成绩开始落后于美国高中生。
“对于中国这是一个警示信号”，该“协会”的发言人说。“很简单，如果他们小学三年级学生受到的教育只相当于美国的高中教育，将来他们怎么可能在全球化的市场竞争中占优呢？”“报道”接着说：除了中国，日本、韩国、德国、瑞士和新几内亚的10岁到12岁年龄组的儿童，其数学和物理考分也开始稍稍落后于美国高中三年级的学生。这个结果在这些国家引起了普遍的担心，很多人对自己国家小学基础教育的质量产生了严重的疑问。
“报道”进一步说，中国的反应尤其激烈。很多中国人呼吁对基础教育全面改革，对教师实行更严格的考核，延长学期，增加更有效果的教学材料。中国教育部负责人袁贵仁说：“坦率地说，这个结果是不可接受的，我们必须采取果断措施立即扭转这个趋势。”否则，“我们怎么能指望我们13岁的孩子为上美国的大学做好准备呢？”
政治讽刺挖苦到这个地步，表现了美国文化深刻的幽默感。“麻州核桃山”这个地名暗讽美国东部教育重镇主张与国际接轨的自由派文化精英，而把教育明明很落后的“新几内亚”和韩、日、德等国放在一起，则是对这些“先进国家”的搞笑。但其中最“受伤”的，当然是中国，中国被描绘成一个用分数和名次拔苗助长的社会，最具有讽刺性的还属要把8岁的孩子送到美国来读大学——忙了半天，中国的小学成了美国大学的预备班。
【学生数学成绩差——美国的国家形象】
讽刺归讽刺，美国中小学生数学成绩差，已在国际上定格为美国国家形象的一部分。几乎每过一年半载，国际新闻界就会报道在最近的国际竞赛或国际评估中，美国学生或名落孙山或总体排名在很多国家之后。与美国学生形成对照的，往往是中国或总体来说东亚的学生，还有新加坡和西欧等一些国家的学生。很多中国人相信，中国小学生的数学教育拿到美国来应付初中是没有问题的。
在美国国内，这个问题也一直是公共讨论的话题。冷战结束以来，国际竞争更多地反映在经济和技术领域，而新技术革命和经济全球化给了不少国家后来居上迅速超越美国的有利条件，实际上，美国面临的国际竞争比冷战时期更复杂、更激烈。在这种国际竞争中，国家基础教育的质量和人口整体的智力发展无疑是个长期因素。这些都是老生常谈，美国人不是不懂，但具体落实到数学教育上，几十年来不进反退。
作为世界上科技最发达、最有创新活力的国度，美国基础教育中的一些学科（数学尤甚）为何长期以来一直较差，这是值得思考的问题。一个学科在国家范围内的整体水平差，一定有它制度和文化上的原因，反过来也如此，就像凡是中国人都知道为什么中国学生的数学比很多国家的同龄人要强，其原因何在一样。这和人种没有关系，东亚和欧洲一些国家以数学强著称的国民并不特别聪明，除了极少数天才，多数是被塑造成这样的。
笔者对数学教育完全是外行，但在美国社会的所见所闻告诉我：美国教育界对在数学教育中应怎样改革或提高，是有很多具体专业的讨论的，外行难以置喙。例如，有的研究者指出，美国数学教育最大的问题是它的最终目标不清楚：小学、初中和高中究竟应该让学生掌握多少数学知识和技能，在实践中含糊不清。有的说美国数学教育的一个倾向是重过程轻概念，老师只要求学生一步步按照过程来演算，而不是从整体概念上培养他们举一反三的能力，学生知其然不知其所以然，思维受到限制，容易觉得数学就是牢记那些法则，难以培养对它的兴趣。这里，我作为一位人文学者，只能从自己的角度出发，对一些长时段、制度性和文化性的原因提出一点看法，供关心这个问题的中国读者参考。这里的讨论只涉及美国的公立学校，私立学校一般的水准要高于公立学校，但它的对象主要是精英家庭和对宗教有特别要求的家庭的孩子，总体上只吸收百分之十几的学龄儿童和青少年，不是这个国家教育体制的主体部分。
【联邦教育委员会是一个“飘渺”的存在】
首先，我想说不光是数学，在小学甚至初中的知识灌输和方法培养的整体强度（指教的压力和学的效果）上，美国学校都要弱于中国学校。数学问题必须放在这个整体上观察才说得清楚。很多亚洲和东欧国家的新移民来到美国后，常常会通过自己的子女在美国学校中的表现获得自信甚至优越感，因为他们的孩子在数学和科学上成绩一般高于美国本土的学生。很多人因此会认为美国孩子懒，被宠坏了，美国老师工作不努力，或认为美国孩子的思维方式有问题，尤其表现在数学上，等等。这些问题从现象上看不是都没有根据，但问题是如何理解。
从制度上说，由于联邦制把教育权基本下放到了州，美国的教育在国家水平上就没有一个系统的目标，尤其在面临世界性竞争、迫切需要有全国统一的战略目标时。美国联邦教育委员会主要起一个协调的作用，只为各州的基础教育制定一些建议性的目标和原则。它的权威和知名度，更不用说掌握的资源，远不及中国的教育部。在“举国一致”的发展模式中，中国教育部的意志可以一直贯彻到小学的教室，而站在美国小学教室里，联邦教育委员会只是一个“飘渺”的存在，真正受重视的是本州的教育总监和本州的议会。在联邦制下，美国经济文化发达的州和相对保守的州之间，在教育目标和财政支持上存在着实际差别，即使在同一个州，各个市县的公立中小学之间也有很大差别，这从各地（州市县）从税收中提取作为教育经费的比重就可以看得出来。
制度原因之二，是美国公立学校本身的问题。举个实例，对美国中小学尤其是小学有一定了解的华人家长，都会觉得教师布置的作业量远远不够。很多时候，小学四、五年级的小孩回家后，家长根据中国的习惯问有没有家庭作业，回答竟然是没有。其实，我接触到的很多美国家长对此也很不满。不少华人家长因为文化差异、谋生压力等，平时无暇了解美国社会，不知道其实美国家长对小学教育的松垮现状可能比他们意见还大。
美国初等教育对学生的压力不够可能有两个制度上的原因。第一，教师在美国这个职业竞争很强烈的社会中有些例外，它既是铁饭碗，但待遇又不和业绩挂钩，学校内部教师之间不像中国那样有强烈的竞争意识，在各项考核中看成绩比名次。第二，教师有教师工会保护他们的利益。这些原因在一定程度上降低了教师工作积极性，造成了对学生的低要求。与中国学制相比，美国的小学本来全年上课的天数就不足，而且每天实际上课的时间也要缩水一两个小时，但很多公立学校还找出理由来设立“教师进修日”等名目，放学生回家。由于这些原因，美国公共舆论对公立教师整体很有看法，认为他们由于缺乏竞争而懒惰，不肯在提高教学效果上下功夫。在美国左右和自由保守两派的对立中，教师无疑都倾向于前者，是民主党的票仓，这是由他们的利益决定的。而保守派一直呼吁从法律上削弱教师工会的权力，减少保护，增强竞争。
除了制度的原因，还有社会原因，即种族和阶级差别带来的问题。美国是一个多族群和移民社会，由于文化传统的关系，各个族群对教育的重视程度不一样。“学而优则仕”和“学而优则富”的观念并非对所有族群的人有同样的影响。非裔和西裔人口集中的社区，学校的要求一般低于平均水平；白人和亚裔集中的地方则相反。这种局面时间长了，也就积重难返，成为教育制度中的痼疾，一定程度上还受到美国社会政治正确性的保护。这无疑从整体上拖了美国教育的后腿。
【美国教室：孩子们的第二家庭】
除了这些制度和社会的原因，我想，美国学校教育在中小学尤其是小学阶段显得力度不够，还有一个文化上的原因值得读者思考。在美国，小学教育和实际生活之间的距离要比在中国小得多。走进美国的小学教室，你会感觉到浓厚的生活气息。中国的教室是全体学生面对老师，教室内只有整齐排列的四五十张课桌椅和老师的讲台，这样的教室在美国到了中学才会有。美国的小学教室基本是几张座椅围绕一张桌子，几位学生分成一个组，一个教室有几个这样的圈圈，每位学生都有自己的空间（如橱柜之类）放置衣服、用具和书籍。教师也有属于自己的讲台和写字台——美国的小学教师一般是没有自己办公室的，他们和学生同享一个空间。学生的教科书不用带回家，放在教室里供几届学生轮着使用。所有作业和学生的品行纪录都放在老师的办公区域，开家长会时，家长可以随时检查。在教室里，学生除了学习，还有丰富的人际关系活动，例如给同学庆生（可以把蛋糕带进教室给全班分享），每逢情人节相互送礼物（即使是小学生），甚至做游戏等。
这样一个教室和中国教室相比，更像是一个家庭。它的功能不止是上课、做作业和考试，而是让孩子们感到这是他们的第二家庭。和中国学校的班级以某年级某班相称不一样，美国的班级是以主讲老师的名字来命名的，某先生、某女士、某小姐，他们就像是孩子的监护人。教学时老师也尽量用生动的形式，包括用做游戏来进行。这样人性化的教学环境当然是有代价的，这代价就是学习气氛。一进中国的教室，孩子们就感觉这是一个和家庭以及邻里完全不同的社会环境和人际环境，到了这里，他们的全部注意力和精力只能往学习上贯注，他们的观念是在教室里应该分秒必争。毫无疑问，对于严格的训练来说（用中国话说是“上规矩”），尤其是那些难以通过趣味和生动的方法灌输给孩子的抽象知识，中国的教学环境无疑更有效果。而美国小学的很多活动，在习惯了中国教育制度的人看来会百思不解：难道这也是教育吗？这不是玩吗？这样能学到什么知识呢？
美国小学教室内的活动如此安排，是建立在“童年”这一人生阶段在美国文化中的地位上的。一年有两百多天的时间，七八岁的儿童每天要规规矩矩、正襟危坐朝着同一个方向，“眼睛看老师，耳朵听老师，嘴巴闭起来”，这从美国文化看来是无法接受的。美国文化也不能接受“生活的这一个阶段就是为了下一个阶段作准备”这样的观念，它强调人的不同生活阶段各有它独立的地位。儿童时代童稚初开，是为了享受生活而非承担压力的，哪怕在学校也如此。从这个角度出发，教室环境如此安排也就不奇怪了。美国人对儿童——甚至不单是儿童——最常说的话是“好好玩”和“玩得开心吗”，而不是“听老师话”或“遵守纪律”。
这种生活态度看重人生的愉悦，当然就不利于向儿童灌输大量与他们实际生活无关的抽象知识。在一定程度上，这是游乐场和竞技场的区别，也是夏令营和军训营的区别。
如此重视童年生活本身价值的“美国特色”，总的来说，不利于数学作为一门抽象的学科在早期教育中的效果。有些因素本身虽值得推崇和借鉴，尤其是初等教育应尽量照顾学生的心理和情感需求，在知识灌输和方法训练上让他们相对轻松，让其个性也获得自由和充分的发展，但这在越来越激烈的国际竞争中变得像是不合时宜的奢侈品，在那些不惜以牺牲童年生活拼命竞争的国家面前变得越来越负担不起。这个问题最终涉及一个社会的价值选择，就像今天为了反恐，必须在相当程度上牺牲个人隐私和便利一样。
美国学生固然抽象思维差，但他们在生活实践中动手能力强，团体协作意识强，这也是公认的。这两点都是在初等教育中培养起来的，一定意义上是用数学成绩差换来的，这和中国学生的情况正好倒过来。中国学生成绩再好，往往是一个人从小就被灌满危机意识和竞争意识，不自觉地接受了社会达尔文主义，丧失了童年的天真和乐趣。美国小学生相互是玩伴，中国已经是竞争对手。中国是一个牡丹园，开满了用化肥催生和除虫出来的同一品种的鲜花；而美国是一个百花园，有不同的花色，也有灌木和杂草。
【高深的数学与现实生活关系不大】
再具体来说，我想美国社会的三大意识形态传统，即平等主义、实用主义和反智主义（或民粹主义）的纠结，也直接或间接地影响了对数学教育的重视。
美国的平等主义体现在初等教育的数学教育中，就是迁就中等程度的学生。具体表现在不是尽量把一个班级的“普罗大众”往少数成绩好的学生那个方向去引导或施压，而是尽量照顾他们现有的程度，并把重点放在帮助落后生提高成绩上。毫不奇怪，很多中国家长对美国小学数学教学的程度之低和进展之慢到了瞠目结舌的地步。这样的数学教育当然容易缺乏生机和挑战。中国数学教育不但承认而且提倡的“心算”在美国很难受到推崇也和这个因素有关。网上有关数学教育的讨论中，一位美国网民说他小时候心算很好，他自己也不清楚是什么原因，但他的几位数学老师都要求他在同学面前一步步用“手算”把心算过程列出来，让大家都看得懂，结果他反而常常出错，后来就对数学失去了兴趣。
美国杜克大学公共政策教授杰克布?费克多前两年发表过一个有影响的研究报告，指出平等主义给数学教育带来的问题和后果。费克多的研究证明，美国数学教育失败，是因为它为了平等牺牲了效率，或者说为了普罗大众而牺牲了精英，而从长远看普罗大众也没有得益。他说很多老师有一个误解，认为那些数学天份稍高的学生总是会自己努力或一直保持这个成绩的，但这完全错了。这些学生得不到鼓励和支持，很多人就慢慢变得和一般学生一样，到头来美国大学很多对数学有特别要求的学科常常缺乏生源。他认为近两届美国联邦政府资助的“一个也不拉下”计划也犯了这个错误。
一些刚移民来到美国的华人家长常常碰到这样的问题：他们子女的数学水平超过了美国同学，当他们要求美国老师给自己的小孩额外加点压力时，很多美国老师觉得不解——你孩子的成绩已经是班上最好的了，还要再加什么？换句话说，作为老师，他们的任务就是保证每个人“达标”就行了。
平等主义就是反精英主义。与此相联系，美国也是一个有着实用主义和反智主义传统的国家，这一点很多只看到美国高端科技和发达的人文学术的人可能会吃惊。实际上，和其他国家相比，美国文化最大的特点并不在于它的发达，而是多元化。所谓实用主义和反智主义，反映在教育上，就是对很多在实际生活中很难找到应用价值的学科和知识，报怀疑、消极甚至否定的态度，主张教育应该多和生活相结合。美国文化虽是从欧洲文化中继承下来的，但它在科学和哲学上的抽象思维发展得很晚，在西方科学的“祭师”（即抽象思维）和“工匠”这两种传统中，美国代表的更多的是后者，它的重要人物都是工匠型的，如最早的富兰克林和后来的福特、莱特兄弟等。直到今天，美国获得诺贝尔科学奖的很多人都不是在美国受初等教育甚至大学本科教育的。
受这种传统的影响，高深一点的数学（不是算术）被看作是智力的奢侈，逻辑的游戏，让少数人去发展可以，让多数学生去花功夫则是浪费时间，长大后在实际生活中毫无用处。前面提到的费多克教授的文章中就说，以杜威为代表的实用主义教育思潮和实践，在一定程度上也融合进了美国公共教育的观念，不利于数学作为一门抽象学科的发展。
【对数学的要求：美国不足，中国过剩】
以数学为坐标，对比中美两国的初等甚至中等教育，美国的不足是显而易见的，但对比不能到此为止。应该说，如果美国是不足，那么中国则是过剩，尤以今天的“奥数”热为甚。一个不足一个过剩，说明两国初等教育的整体目标很不一样，彼此都为自己的目标付出了代价，都应该以对方作为借鉴。和物理、化学、生物这些学科不一样，数学除了培养人的分析和综合能力外，在实际生活中主要是一门工具，所使用的范围很有限。中国初等教育的数学比美国要高深，这一方面有利于人的早期逻辑思维的发展，但另一方面它的灌输和强化所需的时间和精力，又确实让孩子们的童年和少年付出了太大代价。而且对于多数人来说，辛辛苦苦学得的那些数学知识在将来的日常生活中不过是“屠龙之技”，而物理、化学、生物等多少还是有用的，或者只要你想发现它的用处就能发现。
在这个意义上，美国全国研究生入学考试的GRE一般测试中包括数学，其含义值得在这里一提。GRE一般测试有三个项目，第一即语言理解能力；第二即分析问题的能力；第三即对基本数量关系的理解和处理能力，这基本是考你的算术和数学。所谓“一般测试”就是不管你考哪个专业，是必考的。中国和其他重视数学的国家到了研究生入学考试这一级，人文和社科类是不包括数学的，而美国虽然之前不如你重视，但此刻却必考。考什么呢？即使用美国的标准来衡量，其内容基本上不超过初中水平，而另外两个科目的程度设定为大学本科毕业，它们之间隔了8年的教育程度！这就说明，美国教育制度基本是把数学作为工具来看的。可以说，一般人的生活经验都可以证明，他们日常生活中需要的数学知识确实不超过初中数学的水平。这种对待数学的态度，虽然是实用主义，但又未尝不可以拿来给对它“始严终弃”的其他国家提供一个参考。